Jan Brychta se narodil v roce 1928. Pochází ze známé výtvarné rodiny, kde figurovali také jeho příbuzní, například Jaroslav Brychta, zakladatel Sklářské školy v Železném Brodě, nebo Jaroslava Brychtová, sklářská výtvarnice a manželka Stanislava Libenského. Jan Brychta absolvoval Vysokou školu uměleckoprůmyslovou (VŠUP) v Praze, kde byl žákem Josefa Kaplického.

V 50. a 60. letech se Jan Brychta prosadil jako výtvarník v Československu. Ilustroval dětské knihy a stal se známým také díky svým animačním pracím v Československé televizi. Jeho umělecký záběr se však neomezoval pouze na české území. V 70. letech odešel s rodinou do Anglie, kde pokračoval v práci pro televizi BBC. Zde pracoval jako animátor pro dětský televizní seriál Jackanory.

Jan Brychta zemřel 13. listopadu 2013 v Anglii. Jeho umělecký odkaz zahrnuje nejen ilustrace dětských knih, ale i animační tvorbu, která obohatila československou i britskou televizní scénu.