Narodil se v Praze v roce 1926. Studoval u prof. Josefa Wagnera na Vysoké škole uměleckoprůmyslové.

Olbram Zoubek se narodil 21. dubna 1926 v Praze. Ačkoliv se původně snažil nastoupit na Akademii výtvarných umění v Praze, nebyl přijat, což ho vedlo k tomu, aby absolvoval kamenosochařskou praxi u sochaře Otakara Velínského. Nakonec v letech 1945–1952 studoval na Vysoké škole uměleckoprůmyslové pod vedením profesora Josefa Wagnera.

Zoubek se specializoval na renesanční sgrafito a kamennou plastiku. Ve svém životě dosáhl mnoha významných úspěchů a stal se jedním z nejvýznamnějších českých sochařů druhé poloviny 20. století. Mezi jeho významné práce patří posmrtná maska Jana Palacha a Pomník obětem komunismu na Petříně. V letech 1974 až 1991 restauroval sgrafita na zámku v Litomyšli.

Byl aktivním členem v několika uměleckých skupinách a sdruženích. Kromě jiného se stal členem Unie výtvarných umělců, skupiny Trasa, Nové skupiny a byl také členem Umělecké besedy.

V osobním životě si v roce 1951 vzal svou spolužačku, sochařku Evu Kmentovou, s níž měl dvě děti. Po smrti své první manželky v roce 1980 si vzal o rok později Marii Edlmanovou.

Zemřel 15. června 2017 v Praze. Jeho přínos v oblasti sochařství byl uznán mnoha oceněními, včetně státního vyznamenání Medailí Za zásluhy I. stupně v roce 1996. Jeho dílo bylo představeno na mnoha výstavách, z nichž jedna z největších se konala v letech 2013-2014 v Jízdárně Pražského hradu.