Tomáš Švéda se narodil 12. prosince 1947 v Praze. Po absolvování Střední odborné školy výtvarné v Praze (1963-1967) pokračoval ve studiích na Akademii výtvarných umění v Praze v ateliéru prof. Aloise Fišárka v letech 1967-1973. Během svého studia na akademii vytvořil generaci přátelství s umělci jako V. Novák, V. Bláha a M. Rittstein, což se později stalo základem pro vznik Volného seskupení 12/15 Pozdě, ale přece.

Roku 1968 cestoval do Norska a následujícího roku navštívil Německo, Nizozemí a Belgii. V letech 1970-1971 přešel do ateliéru grafiky a dokončil studia souborem barevných leptů jako svou diplomovou prací. Po absolvování školy se stal učitelem kresby na Středním odborném učilišti polygrafickém, kde působil až do roku 1987. Během druhé poloviny 70. let spolupracoval jako ilustrátor se Státním pedagogickým nakladatelstvím a nakladatelstvím Práce (1976-1980) a pracoval také jako restaurátor.

První samostatnou výstavu kreseb a grafiky uspořádal roku 1976 na radnici ve Vysokém Mýtě. Během normalizace vystavoval pouze v malých nezávislých síních, ale po jejím skončení se stal aktivním účastníkem kulturního dění. Byl zakládajícím členem Volného seskupení 12/15 Pozdě, ale přece, které iniciovalo několik výstav od roku 1988 do roku 1996.

Roku 1996 se stal řádným členem SVU Mánes. Po roce 2000 se přesunul do Jindřichova Hradce, kde se v letech 2003-2006 podílel na objevu a restaurování vzácných raně barokních fresek v bývalé jezuitské koleji. Jeho syn Jakub Švéda je také malíř.