Petr Vlček se narodil 28. července 1962 v Praze. Mezi roky 1981 a 1984 navštěvoval Střední výtvarnou školu Václava Hollara v Praze. V letech 1984 až 1990 studoval design na katedře architektury Vysoké školy uměleckoprůmyslové. Během studií se pod vlivem prof. Karla Vaňury začal zajímat o ateliérové sklo. V roce 1988 vytvořil cyklus grafik, které později zakoupila grafická sbírka Národní galerie.

V roce 1990 obdržel stipendium italského Ministero dei Beni Culturali v Římě. Po absolutoriu nepřijal post asistenta na Vysoké škole uměleckoprůmyslové a rozhodl se pro svobodné povolání. V letech 1992, 1996, 1998 a 2000 byly jeho práce vybrány newyorským muzeem v Corningu mezi sto nejzajímavějších a publikovány v NG Rewiev 13, 17, 19, a 21.