Josef Kaplický se narodil 19. března 1899 ve Vysokém Mýtě. Byl českým malířem, grafikem, sochařem, sklářským výtvarníkem a teoretikem. Studoval na Vysoké škole uměleckoprůmyslové jako žák E. Dítěte a V. H. Brunnera v letech 1917–1921 a jako žák M. Švabinského na AVU v Praze v letech 1921–1923.

Mezi lety 1927 a 1935 byl členem SVU Mánes a od roku 1935 Umělecké besedy v Praze. Od roku 1945 působil jako profesor na VŠUP v Praze. Vedl Školu pro užitou malbu (1945–1948) a poté Ateliér malířských technik skla (1948–1962).

Patřil k mnohostranným osobnostem české výtvarné kultury. Zabýval se užitou grafikou, malbou, mozaikou a plastikou. Vyhledával vnitřní zákonitosti tvaru a potlačoval nahodilosti ve prospěch nalezení řádu, což se projevilo v jeho monumentálních realizacích. V plastice se zaměřoval na hledání ideálního tvaru konkrétního objemu ženské postavy, zatímco v malbě se zajímal o barvu a harmonii výtvarného celku. Byl významný teoretik a pedagog, zejména při formování poválečné sklářské generace, a měl zásadní podíl na rozvoji nové české skleněné plastiky. Jako grafik navrhoval knižní obálky, plakáty a poštovní známky.

Zemřel 1. února 1962 v Praze.