Josef Kočí se narodil 16. července 1880 na Žižkově. 

Studoval na pražské Akademii výtvarných umění u profesora Ženíška a následně absolvoval studijní cesty do Itálie a USA. V Americe se začal věnovat ilustrování, po návratu do Prahy od roku 1908 ilustroval knihy pro Vilímkovo nakladatelství a přispíval do Humoristických listů. 

Ve své tvorbě se zaměřoval na historické ilustrace, zejména romány Charlese Dickense, maloval však také historické obrazy a venkovské motivy. Od roku 1930 se systematicky věnoval grafice. Byl členem několika uměleckých spolků, včetně Sdružení českých umělců grafiků Hollar. Jeho díla jsou zastoupena v řadě galerií včetně Národní galerie v Praze. 

Zemřel 26. března 1961 v Praze.