Karel Boháček se narodil 2. srpna 1886 v obci Zamachy jako syn kováře Václava Boháčka a jeho manželky Kateřiny, rozené Švancarové. Absolvoval obecnou školu v nedalekém Kadlíně a pokračoval na německé obecné škole v České Lípě. V letech 1899–1901 studoval na měšťanské škole v Mladé Boleslavi a následně absolvoval keramickou školu v Bechyni (1901–1903). Poté získal další vzdělání na pražské malířské Akademii, kde studoval v letech 1904–08 a 1913–14 u profesorů Bukovace, Thieleho a Krattnera. Roku 1914 dokončil studia.

Po studiích vstoupil do Umělecké besedy, kde vystavoval od roku 1910. Během první světové války sloužil na ruské a italské frontě, kde byl dvakrát raněn (1915 a 1917). Válečné období a tíživá materiální situace vedly v roce 1927 k propuknutí plicního onemocnění, které mu v roce 1928 na Vinohradské nemocnici v Praze ukončilo život. Pohřben byl na Vinohradském hřbitově.

Dne 31. ledna 1915 se Karel Boháček oženil s Marií Karbanovou, dcerou zamašského domkáře. Narodily se jim čtyři děti: Anna (* 1915), Karel (* 1918), Mirek (* 1920) a Jiřina (* 1927). V obci Zamachy rovněž žili tři z jeho čtyř sourozenců: Václav (* 1883), František (* 1890) a Marie.

Karel Boháček ve své malířské tvorbě paralelně rozvíjel krajinomalbu i žánr figurální. V raném období (1906–1910) navazoval na žáky Mařákovy školy, zejména Ant. Slavíčka a O. Lebedu. Postupně přešel k fauvistické malbě s tématy podzimního lesa a parků. Okolo roku 1920 vytvořil expresivní obrazy s výrazně strukturovanou olejovou pastou. V posledních letech života se propracoval k vrcholné formě osobitého neoklasicismu v pastelu i oleji.

Ve figurální tvorbě se hlásil k odkazu J. Preislera a byl ovlivněn lidovou figurální tvorbou. Známá jsou i jeho květinová zátiší. Vedle malířství se věnoval i kulturní práci a rozvoji ochotnického divadla.

Karel Boháček zemřel 21. srpna 1928 ve Vinohradské nemocnici v Praze.