Rudolf Hlavica se narodil 5. dubna 1897 ve Vsetíně. Svou kariéru začal jako učeň řezbářem v dílně svého otce Františka Hlavici. Do roku 1917 pracoval v otcově dílně, ale poté odešel na frontu první světové války. V srpnu 1917 byl zajat v Soči a později dezertoval, stávaje se legionářem v Itálii.

Po návratu domů se Rudolf Hlavica spolu se svým bratrem Emilem rozhodl založit firmu "Bratři Hlavicové – výroba dřevěných hraček" ve Vsetíně. Poté strávil rok v Užhorodu jako řezbář v továrně na nábytek, ale brzy se vrátil zpět do rodinné dílny. V roce 1926 se rozhodl odjet do Prahy, kde nejprve absolvoval Všeobecnou školu uměleckých řemesel a poté studoval na Vysoké škole uměleckoprůmyslové u profesora Štěpána Zálešáka. Studia dokončil v roce 1932 a vrátil se zpět domů.

Následně pracoval jako návrhář v kovolijecké dílně v Blansku a také jako gymnaziální profesor v Košicích. V roce 1936 se usadil v Brně a pravidelně jezdil na Valašsko do Nového Hrozenkova. Mezi jeho významná díla patří Štefánikův pomník v Zarieči na Slovensku a pomník osvobození ve Vsetíně.

I když nebyl tak výrazným talentem jako jeho bratři, proslavil se svými podobiznami v kovu a keramice.

Rudolf Hlavica zemřel 3. června 1971 v Brně.