Josef Hluchý se narodil 21. února 1926 v Týnci u Břeclavi. Jeho dětství prožil jako jedno ze sedmi dětí rolníka Metoděje Hluchého a Marie Hluché, roz. Krupové.

Studoval na Státní grafické škole v Praze v letech 1947-1949 a následně v období 1949-1953 pokračoval ve studiu monumentální malby na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze pod vedením profesora Emila Filly. Studia ukončil absolventským titulem dne 25. září 1953. Po absolutoriu strávil rok v Ostravě, kde se účastnil výtvarné brigády a působil jako instruktor výtvarných kroužků a poradce v soutěžích.

Od roku 1955 žil a pracoval v Praze a věnoval se především figurálním a krajinářským motivům. Jeho tvorba byla prezentována nejen v Československu, ale také na zahraničních výstavách, včetně expozic pro Čínu, Rakousko a další státy.

Josef Hluchý se věnoval široké škále výtvarných technik, zahrnující kresbu, malbu, grafiku, sochařství, tepaný reliéf a sypaný písek. Jeho díla zahrnovala různá témata, od krajinných a figurálních motivů přes zátiší a abstraktní práce až po portréty.

Zvláštní pozornost si získal používáním sypaného písku při tvorbě obrazů, což začal praktikovat po úrazu na motorce, kdy utrpěl poranění páteře. Jeho obrazy byly vytvářeny z písků různých barev a hrubosti, často získaných od stavebníků ze stavby pražského metra.

Josef Hluchý se však nesetkal s větší podporou ze strany výtvarných svazů kvůli svým názorům na politický režim, kterými se neváhal veřejně vyjadřovat. Zemřel 15. září 1999 v Praze.