Josef Bárta se narodil 14. června 1864 v Praze. Studoval na pražské malířské Akademii, kde byl žákem profesora M. Pirnera. Absolvoval svá studia v roce 1898. Následně, od roku 1896, studoval také u profesora Julia Mařáka. I když existují nejasnosti ohledně oficiálního začlenění do skupiny Mařákových žáků, zdroje naznačují, že možná docházelo k privátnímu studiu. To potvrzuje i skutečnost, že Josef Bárta zdědil leptářské náčiní po J. Mařákovi.

V letech 1898–1900 byl Josef Bárta členem umělecké skupiny SVU Mánes. Později se připojil k Výtvarnému odboru Umělecké besedy, s níž vystavoval od roku 1899. Jeho panoramatický lept s názvem "Praga Caput Regni" byl oceněn členskou prémií Umělecké besedy v roce 1904.

V období 1907–1910 maloval společně s dalšími umělci, jako jsou J. Ullmann a J. Fürst, v lokalitách Kamenný Přívoz a Mlíkojedy. Během té doby začal tvořit v duchu Ullmannova impresionismu.

Josef Bárta byl rovněž aktivní v oblasti loutkového divadla. Společně s Fr. Bartošem vytvářel loutky pro Loutkové divadlo Orelské jednoty v Červeném Kostelci a dekorace pro Loutkové divadlo Kroužku přátel mládeže v Pardubicích (1918).

Zemřel na tuberkulózu v Praze dne 15. března 1919 a je pohřben na Olšanských hřbitovech. Josef Bárta je považován za jednoho z prvních umělců v České republice, kteří pracovali v technice barevného leptu.