Josef Kremláček se narodil 5. března 1937 v Třebíči. 

Vzdělání získal na Škole uměleckých řemesel v Brně, kde mezi lety 1952 a 1956 studoval propagační grafiku pod vedením profesorů J. Bruknera a O. Zeminy, a pokračoval ve studiu filmové grafiky u profesora Adolfa Hoffmeistera na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze (1964-1970). 

Jeho kariéra byla rozmanitá, působil jako malíř, grafik, ilustrátor a člen surrealistické skupiny LACOSTE v letech 1964 až 1971. Kremláček je nejvíce známý pro své ilustrace dětských knih, z nichž první byl "Robinson Crusoe" v roce 1970. Rozvíjel osobitý styl, který se vyznačoval obrazotvorností, jemnou nadsázkou a alegorií, inspirovaný horáckými betlémy, přírodou a pohádkami. 

Experimentoval také s technikou dekalku a podmalbou na sklo. Jeho dílo, které zahrnuje ilustrace pro více než 70 knih a účast na 400 výstavách doma i v zahraničí, je zastoupeno v mnoha galeriích a soukromých sbírkách po celém světě. 

Josef Kremláček zemřel 22. června 2015 v Třebíči.