František Podešva se narodil 2. července 1893 v Sokolnicích u Brna. Byl českým akademickým malířem, grafikem, ilustrátorem, hudebním pedagogem a redaktorem, známý také jako autor memoárů. Svá umělecká studia absolvoval v letech 1912–1915 na pražské Akademii výtvarných umění (AVU), kde se stal žákem profesorů Vlaho Bukovce a Jana Preislera v malířské speciálce, a u Augusta Brömseho na grafice. Po první světové válce, během které byl povolán do vojenské služby v Budapešti a Albánii, dokončil svá studia v roce 1921 absolvováním grafické speciálky na AVU.

František Podešva byl aktivním umělcem a intelektuálem. V roce 1920 vytvořil svá první monumentální díla, sgrafito na škole v Rožnově pod Radhoštěm a fresku v kostele na Hutisku. Jako státní stipendista strávil rok 1925 v Paříži u profesora Františka Kupky. Podnikl také řadu studijních cest do zahraničí, zejména ve 20. a 30. letech, navštívil Itálii, Francii, Německo, Španělsko a další země.

František Podešva byl iniciátorem založení prvního výtvarného spolku Klub výtvarných umělců Aleš (KVU) v Brně. Byl ředitelem vlastní malířské školy a členem skupiny Bezruč a Moravsko-slezského sdružení výtvarných umělců. Přestěhoval se do Prahy v roce 1925, kde byl až do roku 1942 redaktorem časopisů Salon a Srdce Evropy.

V roce 1938 se přestěhoval s rodinou na Valašsko, kde žil na Soláni. Zde se setkával s dalšími umělci, spisovateli a hudebními skladateli. Působil také jako hudební pedagog v Baťově škole umění ve Zlíně a Uherském Hradišti. Jeho tvorba se pohybovala od figurálních prací k krajinomalbě, a ve svých dílech reflektoval lásku k Valašsku, jeho lidem a přírodě.

František Podešva zemřel 28. října 1979 ve Valašském Meziříčí ve věku 86 let. Pohřben je na Valašském Slavíně v Rožnově pod Radhoštěm. Jeho manželkou byla spisovatelka Marie Podešvová a dcerou americká fotografka Eva Fuková.