Jan Bauch se narodil 16. listopadu 1898 v Praze. Jeho umělecká kariéra začala ve dřívých letech, kdy se v dílně svého otce vyučil řezbářem mezi lety 1912 a 1913. Další vzdělání získal na Uměleckoprůmyslové škole v Praze, kde studoval pod vedením prof. Emanuela Dítěte ml. v letech 1914-1916 a u prof. Vratislava Hugo Brunnera v letech 1919-1924. Zároveň se věnoval grafickým technikám na Akademii výtvarných umění v Praze, kde studoval pod vedením Maxe Švabinského mezi lety 1921 a 1923. Avšak, před dosažením absolutoria opustil tuto školu.

Pro Baucha byla klíčová zkušenost z první světové války, kdy prošel zákopy a později sloužil v československém dobrovolnickém vojsku. Tato zkušenost ovlivnila jeho dílo. V meziválečném období byl aktivním členem různých uměleckých sdružení, jako byla Umělecká beseda a SVU Mánes. Zajížděl také za inspirací do zahraničí – navštívil Francii, Belgii, Řecko a Itálii.

Po válce se věnoval pedagogické činnosti na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze, kde v letech 1946-58 působil jako docent. Měl mnoho význačných žáků, z nichž někteří se stali známými umělci. V období normalizace byl Bauch ceněn pro svůj nekompromisní postoj vůči nesvobodné společnosti.

Co se týče jeho uměleckého vyjádření, Bauch byl známý svou malbou, sochařstvím, grafikou, ilustrací a scénografií. Pracoval také na monumentálních projektech, jako jsou mozaiky pro bývalou Zemskou banku a okna pro chrám sv. Víta v Praze. Jeho dílo je často spojováno s tradicemi českého baroka, což je vidět v jeho dramatické stavbě obrazů, kontrastech a rytmu.

Jan Bauch zemřel 9. ledna 1995 v Praze.