Ladislav Čepelák se narodil 25. června 1924 ve Veltrusech. 

V letech 1939–1942 se vyučil strojírním zámečníkem a během let 1944–1945 navštěvoval Bauchovu a Sychrovu večerní školu v Mánesu. Poté studoval na Akademii výtvarných umění v Praze u profesorů V. Rady, V. Silovského, V. Nechleby a J. Želibského (1945–1950). Od roku 1953 působil na AVU jako asistent profesora Silovského a od roku 1964 vedl grafickou dílnu, kde v roce 1967 získal titul docenta. Profesorem byl jmenován v roce 1987.

Ladislav Čepelák se specializoval na grafiku a kresbu s důrazem na tradiční techniky, jako jsou uhel, tužka, tuš, lept, akvatinta a mezzotinta. Jeho tvorba byla inspirována přírodou a zahrnovala cykly, jako Veltruský park, Krajiny Povltaví a Motýli. Jeho grafické listy byly charakteristické promyšlenými strukturami a minimalizovanými barevnými prostředky.

Ladislav Čepelák zemřel 9. října 2000 v Kralupech nad Vltavou.