Martin Velíšek se narodil 6. listopadu 1968 v Athénách, Řecko. 

Studoval na Akademii výtvarných umění v Praze, kde v letech 1989–1996 absoloval. Během svého studia strávil čas v ateliéru kresby Jitky Svobodové, malířském ateliéru Zdeňka Berana, ateliéru malířství Bedřicha Dlouhého a v ateliéru konceptuálních tendencí Miloše Šejna. V roce 2014 absolvoval stipendijní malířský pobyt v Bremerhavenu v Německu. 

Získal uznání jak za své malířské práce, tak za obalový design, a to včetně cen jako je Cenu nadace na podporu současného umění „Jelinek Stiftung“ a Grand prix Salon s'art du Pays fertois ve Francii. 

Martin Velíšek se též věnuje teoretické práci, spolupracoval například na knize s filosofem Miroslavem Petříčkem. Habilitoval se na Akademii výtvarných umění v Praze v oboru malířství v roce 2016.