František Hoplíček se narodil 23. dubna 1890 ve Zvoli u Šumperku. Vyrůstal v početné rodině a projevoval výtvarný talent již od útlého věku. Jeho nadání bylo rozpoznáno na obecné škole v Zvoli, kde ho učitel Jakub Lolkek, otec malíře Stanislava Lolka, podporoval. Po studiu na reálném gymnáziu v Litovli, kde získal i první lekce z kreslení, odešel v roce 1907 do Prahy.

V letech 1907–1912 studoval na malířské akademii u profesorů Vlaho Bukovace a Rudolfa Ottenfelda. Otec Františka Hoplíčka zemřel v roce 1906, a studia ho finančně podporoval nejstarší bratr Karel. Po ukončení studií absolvoval studijní pobyty ve Vídni a Antverpách. V roce 1910 uspořádal svoji první výstavu v Litovli.

Po ukončení studií trvale se usadil a pracoval v Olomouci. V roce 1920 se oženil s Helenou Lukesleovou a měli spolu dceru Alenu. Od roku 1928 vedl soukromou malířskou školu v Olomouci a věnoval se organizaci kulturního života města.

František Hoplíček zemřel 13. dubna 1946 v Olomouci po těžké nemoci.