Oldřich Hlavsa se narodil 1. listopadu 1889 v Německé Rybné (dnes Rybná nad Zdobnicí) jako nejmladší ze šesti dětí chudého chalupníka. Po skončení obecné školy se vydal do Žamberka, kde se učil číšníkem. Jeho zájem o malování se projevoval ve volných chvílích.

Během vandru ve Vídni získal první metodické vedení na speciálním kurzu kreslení. Poté odešel na Akademii výtvarného umění do Mnichova, kde studoval v letech 1910–1913. Studia dokončil na Pražské Akademii u profesorů Františka Ženíška a Vojtěcha Hynaise (1914, 1920–1923). Po 1. světové válce, kterou prožil v Rusku jako legionář, žil střídavě v Praze, Německé Rybné a Vamberku, kde farář Jan Selichar se stal jeho druhým otcem a přítelem.

Oldřich Hlavsa čerpal náměty ke svým obrazům především z rodného kraje a byl součástí tzv. rybenské skupiny malířů. Jeho tvorba zahrnovala krajinářská díla s lyrickými náladami Orlického podhůří. Kromě malování se věnoval i portrétní tvorbě. Část jeho děl je vystavena v místní obrazárně v Síni Oldřicha Hlavsy, otevřené veřejnosti od roku 1986.

Oldřich Hlavsa zemřel 11. února 1936 v Praze. Je pohřben na hřbitově ve Vamberku.