Jan Kubíček se narodil 30. prosince 1927 v Kolíně. Své vzdělání získal nejprve na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze mezi lety 1949 – 1953 pod vedením prof. Jana Nováka. Následně studoval scénografii na Akademii múzických umění v Praze od roku 1954 do roku 1957 pod vedením prof. Františka Tröstera. Byl členem umělecké skupiny Křižovatka a také Spolku výtvarných umělců Mánes.

V umění začínal jako krajinář s obdivem k městské poetice. V průběhu své kariéry se však vyprofiloval jako význačný představitel konstruktivismu a konkrétního umění ve střední Evropě. Ve spolupráci s nakladatelstvím Albatros ilustroval dětské knihy po dobu více než deseti let. V 60. letech 20. století se proslavil jako návrhář filmových plakátů a knižních obalů. Byl silně ovlivněn lettrismem, což vedlo k vytvoření řady fotografií, ilustrací a grafické tvorby. Díky své grafické tvorbě získal v roce 1999 Cenu Vladimíra Boudníka.

Odborníci ho často zařazují mezi klíčové postavy tuzemské abstraktní tvorby společně s umělci jako Zdeněk Sýkora, Vladislav Mirvald či Milan Grygar. Jeho díla naleznete v mnoha význačných sbírkách v České republice i v zahraničí.

Jan Kubíček zemřel 14. října 2013 v Kolíně.