Josef Jíra se narodil 11. října 1929 v Turnově. Pocházel z rodiny krejčovského mistra. Jeho vzdělání začalo na šperkařské škole v Turnově, kde se specializoval na rytí diamantů. Později pokračoval ve svém studiu na Akademii výtvarných umění (AVU) v Praze, kde byl studentem profesorů Miloslava Holého, Otakara Nejedlého a Vlastimila Rady. Po určité době opustil AVU kvůli své kariéře v lyžování, ale po úrazu se ke studiu vrátil.

Jíra byl známý jako vynikající český malíř, grafik a ilustrátor. Jeho malířská tvorba byla silně ovlivněna prací s drahými kovy a evropským expresionismem. Ve své tvorbě kombinoval vzpomínky, mystiku, přírodu a ruch velkoměsta. V průběhu své kariéry podnikl mnoho cest, během kterých navštívil Sovětský svaz, Paříž, Bejrút, Damašek, Itálii, Francii, Španělsko, Gruzii, Arménii a Kubu. Tyto cesty ovlivnily jeho umění, zejména v používání různých materiálů a technik, jako jsou koláže a asambláže.

V 80. letech 20. století zrealizoval svůj celoživotní sen vybudováním galerie výtvarného umění v Boučkově roubeném statku na Malé Skále, kde shromáždil díla více než 80 českých umělců. Navíc, Jíra obnovil a zdobil kapli sv. Vavřince na Malé Skále sérií obrazů Křížové cesty. Také vytvořil dřevěný Betlém v nadživotní velikosti pro Kryštofovo údolí.

Během své kariéry získal mnoho ocenění, vystavoval svá díla na řadě samostatných i skupinových výstav a byl spoluautorem vitráže pro hotel Intercontinental v Praze. Jeho dílo je zastoupeno v mnoha galeriích v České republice, na Slovensku a v Puškinově muzeu v Moskvě. V roce 2004 vydal svou monografii.

Josef Jíra zemřel 15. června 2005 na Malé Skále u Turnova, kde prožil mnoho let svého života obklopen přírodou, zvířaty a svým uměním.