Franz Eybl, také známý jako Adolf Eybl, se narodil 1. dubna 1806 ve Vídni, konkrétně v Gumpendorfu, což bylo tehdy předměstí Vídně připojené k městu až v roce 1850. V mládí, již ve věku 10 let, byl přijat na Akademii výtvarných umění ve Vídni v roce 1816. Nejprve se věnoval kovozpracovatelské a brusičské škole pod vedením Josefa Kliebera, ale poté přešel na malbu k Josefu Mössmerovi do krajinářské třídy. Mezi lety 1820 a 1823 studoval kresbu podle antických modelů u Johanna Baptisty Lampiho mladšího a Franze Cauciga. Jeho studium historické malby uzavřel v roce 1828 pod vedením Johanna Petra Kraffta, přičemž získal Gundelovu cenu v roce 1825 a Lampiho cenu v roce 1828.

V roce 1830 se Franz Eybl oženil s Antonií Jordanovou. Stal se významným portrétistou vídeňského dvora a získal si pověst pro fotografickou přesnost tváří portrétovaných osob. Používal techniku litografie a jeho díla zahrnovala kolem 300 grafických portrétů, které často sám kreslil na papír a pak převedl do litografie. Tato technika mu vynesla pozici vůdčího vídeňského grafika a umožnila mu být vyhledávaným umělcem.

V roce 1843 byl přijat za řádného člena Vídeňské akademie. Později, od roku 1853, se stal druhým kurátorem Císařské obrazárny v paláci Belvedere, přičemž od roku 1857 zastával pozici prvního kurátora. Od roku 1867 také vyučoval v restaurátorském ateliéru, který založil Eduard von Engerth. Franz Eybl měl zájem o hudbu a hudebníky, což se odráželo v jeho idylických portrétech osobností, jako byli například Josef Haydn nebo Wolfgang Amadeus Mozart.

Franz Eybl zemřel ve svém služebním sídle v paláci Belvedere dne 29. dubna 1880 ve Vídni. Jeho památku uctili pohřbem v čestném hrobě na Vídeňském ústředním hřbitově, konkrétně ve skupině 17 C, řadě 1, č. 6. Po něm byla v roce 1933 pojmenována ulice Eyblweg ve Vídni-Leopoldau.