Igor Ševčík se narodil 11. února 1951 v Trenčianských Miticích. 

Studoval animovaný film na Střední uměleckoprůmyslové škole v Bratislavě a Střední průmyslové škole filmové v Čimelicích. Působil ve Studiu Jiřího Trnky, Krátkém filmu Praha a ve Studiu animovaných filmů ve Zlíně. Pracoval také pro Ministerstvo kultury ČR a spoluzakládal Filmovou školu ve Zlíně. 

Ševčík byl známý svou autorskou tvorbou, v níž vytvořil krátkometrážní animované filmy jako Siesta (1977), Evoluce (1981), Lovec (1985), Poslední cigareta (1989) a AIDS (1990). 

Zemřel 5. července 2003 v Praze.