Andrej Bělocvětov, původním jménem Andres Belotsvetov – Theakston, se narodil 8. října 1923 v Praze do rodiny bohatého podnikatele a klavírní virtuózky, kteří se seznámili v Argentině. Druhé příjmení Theakston zdědil po babičce, britské šlechtičně. Po třech letech od narození se rodiče rozešli, a otec se vrátil do USA, odkud ještě nějakou dobu rodinu finančně podporoval.

Bělocvětov navštěvoval ruské gymnázium v Praze, kde se seznámil s Grigorijem Musatovem. Soukromě studoval malbu u Nechlebova a v letech 1938–1940 grafiku v Praze u prof. J. Solara a G. Musatova. Roku 1941 se seznámil s fotografem Josefem Sudkem, s nímž ho spojovalo celoživotní přátelství. Bělocvětov se účastnil výstav Umělecké besedy na doporučení malířů Jana Zrzavého a sochaře Karla Lidického.

V roce 1949 se seznámil se Stanislavou Pavlíkovou, s níž měl dceru Andreu. Přes obtíže s občanstvím a manželskými povoleními zůstal v Praze. V 50. letech se stal členem skupiny Máj 57, vystavoval s ní do roku 1965. V 70. letech byl čestným předsedou Žižkovské avantgardy. Bělocvětov byl izolován kvůli svým postojům a nesměl samostatně vystavovat. Jeho dílo bylo oceněno až v době jeho smrti.

Andrej Bělocvětov zemřel 19. dubna 1997 v Praze.