František Zelenka se narodil 8. června 1904 v Kutné Hoře. 

V letech 1923–1928 studoval na Škole architektury a pozemního stavitelství ČVUT v Praze. Byl významným českým architektem, grafikem, jevištním a kostýmním výtvarníkem. Věnoval se architektuře, tvorbě plakátů, návrhům divadelní scény a kostýmů, přičemž realizoval cca 150 inscenací v činohře, opeře, baletu a dětských představeních. 

V roce 1938 navrhl chatu pro Jana Wericha ve Velharticích a podílel se na výstavbě funkcionalistických vil. 

V období 1939–1941 kvůli nacistickým rasovým zákonům pracoval pod cizími jmény. V roce 1943 byl deportován do Terezína, kde se aktivně podílel na organizaci divadelních představení. 

Zelenka zemřel v říjnu 1944 při transportu z Terezína do Osvětimi nebo v Gleiwitzu.