Geneviève Claisse se narodila 17. července 1935 v Quiévy (severní Francie). Její umělecká kariéra byla ovlivněna příbuzností s umělcem Augustem Herbinem, který pocházel ze stejného místa. Inspiraci pro svou malířskou dráhu našla ve čtení časopisu Art d'heure, který sloužil jako fórum pro geometrickou abstrakci.

V roce 1961 začala Geneviève Claisse vystavovat svá díla, a od té doby byla trvale zastoupena na různých výstavách v Paříži, Kodani, Leverkusenu, Lausanne a Londýně. V roce 1964 se začala věnovat tématu kruhů, kterému věnovala mnoho pozornosti a rozvinula jejich potenciál v oblasti grafiky. Toto období ilustruje i album sítotisků s názvem Cercles, vydané v roce 1967.

Kromě kruhů se objevily další jednoduché formy, zejména trojúhelníky, které byly autonomní vůči tradiční kompozici. V roce 1964 propůjčila svým kruhům a trojúhelníkům architektonický rozměr, což vyvrcholilo vytvořením nástěnného souboru v hale společnosti SCAC v Puteaux.

V roce 1965 se účastnila pařížského bienále, kde prezentovala své práce s červenými, bílými a černobílými motivy. V roce 1967 byla její díla vystavena v Muzeu výtvarného umění La Chaux-de-Fonds. Na světové výstavě v Montrealu v roce 1967 zdobila bazén francouzského pavilonu.

V roce 2015 získala retrospektivní výstavu děl v Matisse muzeu v Cateau-Cambrésis. V roce 2018 připravovala výstavu v Londýně, ale bohužel dne 30. dubna 2018 zemřela v Dreux (Eure-et-Loir). Její umělecké dědictví zůstává živé a pozitivně vnímáno ve světě abstraktní geometrické malby.