Rudolf Kundera se narodil 9. března 1911 v Tuřanech u Brna. V letech 1930–1936 studoval na Akademii výtvarných umění v Praze v ateliéru profesora Franze Thieleho. Za obraz "Světlo pravdy", který namaloval pro Husův sbor v Tuřanech, získal Prix de Rome, cenu italské královské akademie, a roční stipendium v Itálii.

Když se začalo zdát, že Československo bude obsazeno Hitlerem, rozhodl se Kundera emigrovat. Přijel do Paříže 9. března 1939 a setkal se tam se svým přítelem Jiřím Muchou. Společně si pronajali bývalý ateliér Alfonse Muchy. Zde se seznámil s Bohuslavem Martinů, Hugo Haasem, Františkem Langerem a Maximem Kopfem. Měl samostatnou výstavu v roce 1937 a poté znovu v Praze až po více než padesátileté pauze v roce 1995.

Rudolf Kundera byl malíř se širokou paletou témat a stylů. Maloval zátiší, krajiny, pohledy na přístavy, moravský folklór, obvykle ve světlých a jasných barevných tónech. Proslavil se zejména jako portrétista. V průběhu komunistického režimu v Československu nevystavoval ve své vlasti a žil ve Francii od roku 1940. Francouzi znají především jeho portréty Paula Valéryho, rodiny Mauriacových či Man Raye, a na jihu Francie si ho oblíbili jako "Čecha z Marseille."

Rudolf Kundera měl dvě manželky. První byla Holanďanka Maud Blankenberg, se kterou měl dvě děti. Druhé manželství uzavřel v roce 1964 s Francouzkou Claude Fanel. Oba synové z tohoto manželství zahynuli v automobilové nehodě poblíž Brna o Vánocích 1975.

Zemřel 9. ledna 2005 v Cassis.