Jan Kavan se narodil 8. března 1947 ve Zlíně. Jeho otec, sochař Jan Kavan, učil na umělecké škole založené Tomášem Baťou. Jan Kavan prožil dětství v Praze v Holešovicích. V roce 1966 absolvoval Střední uměleckoprůmyslovou školu v Praze na Žižkově a poté studoval na Vysoké škole uměleckoprůmyslové v Praze v ateliéru grafiky a ilustrace pod vedením profesorů Antonína Strnadela, Jiřího Trnky a Zdeňka Sklenáře. Studium ukončil v roce 1972 pod vlivem asistenta Jiřího Anderleho.

Jan Kavan se zaměřuje na kresbu a volnou uměleckou grafiku, kde nejčastěji používá hlubotiskovou techniku leptu. Je také ilustrátorem knih, tvůrcem ex libris a návrhářem poštovních známek. Spolu se svou ženou, sochařkou Stanislavou Kavanovou, se podílel na výtvarné tvorbě dvou animovaných filmů.

V letech 1997–2010 vyučoval na Vyšší odborné škole a Střední umělecké škole Václava Hollara v Praze. Je členem Sdružení českých umělců grafiků Hollar a od roku 2022 předsedá komisi pro tvorbu poštovních známek při České poště. Jan Kavan je také dlouholetým kurátorem nekomerční Galerie U lávky Městského úřadu v Praze-Troji.