Aleš Veselý se narodil 3. února 1935 v Čáslavi. Jeho otec pocházel z početné židovské rodiny, zatímco matka k židovství konvertovala. Během druhé světové války byli nejprve jeho sestra a později i otec odvedeni do transportu do Terezína. Podařilo se jim však tajně uprchnout několik dní před koncem války v květnu 1945. Po válce rodina žila v Ústí nad Labem, kde zažila odsun Němců. Právě v tomto městě začal mladý Aleš Veselý objevovat své umělecké sklony.

Po přestěhování do Prahy nastoupil na Vyšší školu uměleckého průmyslu, kde po dvou letech přestoupil na Akademii výtvarných umění. Společně s dalšími talentovanými umělci, jako například Jiřím Valentou, Karlem Neprašem, Janem Koblasou, Čestmírem Janoškem nebo Bedřichem Dlouhým, se rychle stali hlavními protagonisty českého informelu, což byla lokální varianta mezinárodní poválečné abstrakce.

Aleš Veselý postupně přešel od grafiky a malby k silně autonomnímu projevu ve svých plastikách a objektech. Proslavil se zejména svými monumentálními kovovými objekty, mezi něž patří Kaddish, impozantní železná konstrukce, a plastika Židle Uzurpátor, svařovaná do podoby jedinečného uměleckého díla.

Zemřel 14. prosince 2015 v Praze.