Franco Angeli se narodil 14. května 1935 v římské čtvrti San Lorenzo. Jeho matka Erminia Angeli a otec Gennaro Gennarini, antifašista, mu zanechali příjmení Angeli. Spolu se svými bratry Omerem a Otellem přijal příjmení matky. V dětství začal Angeli pracovat, aby podpořil rodinu, která čelila matčině nemoci. Mezi jeho různé práce patřila i čalounická práce, což ho přivedlo k odbornosti v oblasti textilu, což později integroval do svých děl. Malovat začal v roce 1957 během vojenské služby v Orvietu.

Angeli byl politicky angažovaný a členem komunistické strany, ale opustil ji po sovětské invazi do Maďarska. Stal se aktivním v mimoparlamentní levici a přidal se k pro-Mao hnutí. Byl známý svým politickým aktivismem, zejména proti válce ve Vietnamu, a jeho umění bylo ovlivněno těmito politickými postoji.

V roce 1959 vystavil svá díla poprvé v galerii La Salita a stal se členem umělecké skupiny kolem baru Rosati, kde se setkal s dalšími významnými umělci. První samostatnou výstavu měl v roce 1960 v galerii La Salita, za což obdržel cenu od ministerstva školství.

V 70. letech Angeli pokračoval ve své umělecké a výstavní činnosti. Během té doby se seznámil s Livií Lancellotti, s níž měl dceru Marii. Zemřel v Římě 12. listopadu 1988.