Narodil se ve městě Kdyně, ale v roce 1917 se s rodiči přestěhoval do Domažlic. Zde absolvoval místní gymnázium, kde měl jako učitele malíře Jana Trefného. Poté studoval medicínu v Praze, kde začal rozvíjet své výtvarné schopnosti tím, že kreslil anatomické obrázky pro knihy profesora Josefa Pelnáře.

Po ukončení studií pracoval nejprve jako vojenský lékař a později jako asistent primáře v nemocnici v Domažlicích. Během druhé světové války byl kvůli své ilegální činnosti v koncentračním táboře Flossenbürg, kde strávil dva roky. Po propuštění mu bylo zakázáno vykonávat praxi po další dva roky. Během dob socialistického režimu byl opět vězněn, tentokrát na Borech v Plzni. Po propuštění pracoval jako praktický lékař v Domažlicích až do svého odchodu do důchodu v roce 1973.

Vladimír Böhm měl celoživotní zájem o výtvarnou činnost a fotografování. Již během studií medicíny v Praze vytvořil fotografie pro herecký soubor Osvobozeného divadla na jejich revue Panoptikum na žádost Jana Wericha. Po válce se věnoval fotografování především domažlických motivů. Jeho fotografie byly vystaveny na dvou velkých výstavách v domažlickém klášteře, druhá z nich se konala in memoriam a přilákala řadu významných osobností kulturního života.

Vladimír Böhm začal malovat akvarely a pro grafickou práci používal dřevoryt. Později přešel na tisk zinkografických štočků a osvojil si i techniku rytí do asfaltových desek podobnou litografii. Jeho témata se často zaměřovala na starou domažlickou architekturu. Věnoval se také tvorbě ex libris a vytvořil portréty osobností, například spisovatele Jana Vrby, které měly spojení s Chodskem.

Böhm se účastnil Bienále české amatérské grafiky a vystavoval i v zahraničí, například v NDR a Polsku.

Zemřel v Domažlicích dne 15. prosince 1985.