Štefan Nejeschleba se narodil 31. března 1934 v Radošovcích u Senice na Slovensku. Již od dětství projevoval zájem o malování a byl samoukem v tomto oboru. Svůj život zasvětil výtvarnému umění, přičemž začal vyučením se malířem písma a prací v propagační dílně. Touha po vlastním výtvarném vyjádření ho vedla k sochařskému družstvu v Piešťanech, kde se začal podílet na restaurování historických památek.

V roce 1958 se stal členem restaurátorského kolektivu v Bratislavě, kde se podílel na restaurování významných staveb, včetně Dómu sv. Martina. Současně začal studovat na Akademii výtvarných umění v Bratislavě, kde navštěvoval ateliér sochaře prof. Fraňa Štefunka a ateliér malíře prof. Jána Mudrocha.

Štefan Nejeschleba se věnoval nejen malbě, ale také sochařské práci. Jeho exteriérové a interiérové plastiky ze dřeva a kamene zaujaly svou výraznou estetikou. Jeho tvorba zahrnuje rozsáhlý cyklus obrazů z Českého ráje a dekorativní dřevěné reliéfy, které kombinují malířský přístup s sochařským cítěním.

Umělec přišel o život 21. ledna 2014 ve svém rodišti, v Radošovcích, ukončujíc tak bohatý životní příběh a umělecký odkaz. Jeho díla jsou trvale zachována ve sbírkách a galeriích, a jeho přínos k sochařství a malbě je uznáván nejen na domácí scéně, ale i mezinárodně.