Josef Šolc se narodil 15. prosince 1905 v Borové u Poličky. Své dětství prožil ve Vídni, v Praze a v Brně. Studoval na Vyšší průmyslové škole stavební v Brně v letech 1923–1927. Po absolvování této školy nastoupil do architektonického ateliéru Ing. arch. dr. techn. Jaroslava Stockara-Bernkopfa v Brně. V roce 1930 se oženil s Marií Čuříkovou. V roce 1933 se s rodinou přestěhoval do Prahy a zahájil studium na Akademii výtvarných umění v Praze u profesora Josefa Gočára.

Josef Šolc byl známý jako český architekt a malíř. Jeho architektonické práce zahrnovaly mnoho brněnských činžovních domů a stavební plány pro Národní banku Československou. Vytvořil také znak národního podniku Pražská stavební obnova (PSO), který byl v 70. a 80. letech 20. století vidět téměř na každé pražské rozestavěné budově.

V únoru 1955 byl Josef Šolc zatčen a v květnu téhož roku odsouzen na osm let jako oběť politické perzekuce. Během vězení pracoval v pankrácké věznici v tzv. Plánovačce. V květnu roku 1960 byl propuštěn na svobodu na základě amnestie prezidenta Antonína Novotného. Josef Šolc zemřel 29. července 1994 v Praze.