František Králík se narodil 23. června 1936 v Brně. 

Po krátkém výtvarném školení na Vyšší škole uměleckého průmyslu v Praze mezi lety 1952 a 1954 se zaměřil na malbu a grafiku. 

Ve svých uměleckých začátcích se věnoval krajinomalbě, poté snovým obrazům a vizím. Byl členem surrealistické skupiny a experimentoval s informelem a abstrakcí, ale nikdy zcela neopustil realistické formy, včetně figurace a krajinomalby. V 70. letech, po kolizi surrealismu s politickou realitou, se jeho tvorba vyznačovala střídáním figurativního a nefigurativního projevu. 

Králík také spolupracoval s Národní galerií, Krátkým filmem Praha a Českou televizí a v letech 1992–2000 byl ředitelem Melicharova vlastivědného muzea v Unhošti. Jeho díla jsou známá pro jejich drsně realistickou formu, černý humor a sociálně kritický obsah. 

Zemřel 28. prosince 2021 v Povlčíně.