Miloš Budík se narodil 24. srpna 1935 v Brně, do rodiny Václava Budíka a Anny Budíkové, rozené Müllanové. Jeho otec zahynul při II. americkém náletu na Brno v roce 1944, což zanechalo trvalý otisk na životě Miloše a jeho mladšího bratra Vojtěcha. Fotografování začal již ve svých šestnácti letech a brzy se jeho práce stala mimořádně kvalitní a osobitou.

Studoval Vyšší průmyslovou školu chemickou v Brně v letech 1951–1955 a později pracoval jako technický fotograf ve Státním archivu Brno a v časopise Věda a život. Mimo jiné se věnoval dokumentární fotografii, například dokumentoval operace srdce ve spolupráci s kardiochirurgem Janem Navrátilem.

Na konci padesátých let začal Miloš Budík získávat úspěchy na mezinárodních fotografických soutěžích a stal se jedním z nejúspěšnějších československých fotografů té doby. Spolu s dalšími významnými fotografy vydal knihu "Brno", která dodnes zůstává nepřekonanou publikací o moravské metropoli.

V polovině šedesátých let se podílel na založení skupiny VOX, která vytvářela výstavní soubory a společně pracovali na různých projektech. Po rozpadu skupiny se Budík zaměřil především na krajinářskou fotografii, často fotografoval krajinu Vysočiny.

Jeho fotografie jsou zastoupeny v mnoha uměleckohistorických sbírkách v Česku i v zahraničí. Miloš Budík obdržel mnoho ocenění za svou práci, včetně Ceny města Brna v roce 2007.

Miloš Budík zemřel ve věku 87 let 12. února 2023 v brněnské Nemocnici Milosrdných bratří, a jeho pohřeb se konal 17. února v brněnském krematoriu.