Pavel Brázda se narodil 21. srpna 1926 v Brně v zámožné rodině, jeho otec Osvald Brázda byl advokátem a předákem agrární strany, matka Eva Brázdová byla spojená s rodinou bratří Čapků. 

Po ukončení gymnázia se zapsal na studium filozofie a dějin umění na Masarykově univerzitě, ale v roce 1946 přešel na VŠUP v Praze, odkud byl později vyloučen. Pokračoval na AVU v ateliéru Vladimíra Sychry, kde se seznámil se svou budoucí ženou Věrou Novákovou. V roce 1949 byli oba vyloučeni z důvodu politických čistek.

Brázda byl nucen pracovat manuálně a vyučil se malířem pokojů. Jeho tvorba, kterou vytvářel v izolaci, byla ovlivněna jeho odmítnutím komunistické ideologie a příklonem k humanistickému a existenciálnímu umění, které nazýval „hominismem“. Mezi jeho klíčová díla patří expresivní autoportrét „Obluda čeká, obluda má čas“ (1949) a obraz „5 minut před koncem světa“ (1966).

Až po roce 1989 mohl Brázda svá díla veřejně vystavovat. V roce 2006 mu byla věnována retrospektivní výstava v Národní galerii a vydána monografie. Za svou tvorbu obdržel řadu ocenění, včetně Ceny Revolver Revue (1991) a Medaile Za zásluhy (2008), kterou v roce 2013 v rámci protestu vrátil. 

Pavel Brázda zemřel 17. prosince 2017 v Praze.